Могут ли завести уголовное дело за не уплаты квартиры

Не существует понятия "не уплата квартиры".
есть оплата найма квартиры в соответствие с договором с арендодателем.
есть оплата квартирной платы за проживание в муниципальном жилье в соответствие с договором с управляющей компанией.
есть оплата квартирной платы за проживание в приватизированной квартире в соответствие с договором с управляющей компанией.
все договорные взаимоотношения регулируются гражданским кодексом.

а за столь фривольное извращение русского языка следовало бы в гражданский кодекс внести статью и строго наказывать. ведь мы все учились понемногу чему-нибудь и как-нибудь.