Можно ли сменить фамилию на расстоянии?

Нельзя. я не знаю деталей, просто общая логика такова: важные вещи не делаются заочно.

даже через "госуслуги": даже обычный нотариус должен убедиться, что у тебя там нет паяльника в жопе, например, что ты вот перед ним и хочешь этого добровольно. это работает даже когда речь про какие-нибудь изменения в устав организации, а тут фамилия.