Есть ли разница оплаты госпошлины при утере паспорта или когда паспорт был похищен и есть заявление в УВД?

Никакой разницы. В обоих случаях могут пришить статью 19.16 Статья 19.16. Умышленная порча удостоверения личности гражданина (паспорта) либо утрата удостоверения личности гражданина (паспорта) по небрежности Умышленные уничтожение или порча удостоверения личности гражданина (паспорта) либо небрежное хранение удостоверения личности гражданина (паспорта), повлекшее утрату удостоверения личности гражданина (паспорта), - влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до трехсот рублей. И госпошлина одна и та же 18) за выдачу паспорта гражданина Российской Федерации взамен утраченного или пришедшего в негодность - 500 рублей; А если попытаются взять какой-то другой штраф - активно протестуйте, обращайтесь к начальнику УФМС, в прокуратуру... Пусть работники ФМС обоснуют свои действия