Могу ли я при попадании иска на рассмотрении не желаемого судьи, сделать отказ от иска, а затем снова подать иск ? ?

Нет, отказавшись от иска ты заново уже не сможешь подать...

отвод можешь судье заявить, но его мотивировать надо....
но прикол в том, что они сами его рассматривают.... и отказывают в отводе

статья 16. основания для отвода судьи
 
1. мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:
1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, помощника судьи, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;
(в ред. федерального закона от 29.07.2018 n 265-фз)
1.1) являлся судебным примирителем по данному делу;
(п. 1.1 введен федеральным законом от 26.07.2019 n 197-фз)
2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;
3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.
2. в состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.
3. наличие информации о внепроцессуальном обращении, поступившем судье по гражданскому делу, находящемуся в его производстве, само по себе не может рассматриваться в качестве основания для отвода судьи.

статья 20. порядок разрешения заявления об отводе
 
1. в случае заявления отвода суд заслушивает мнение лиц, участвующих в деле, а также лица, которому заявлен отвод, если отводимый желает дать объяснения.
(в ред. федерального закона от 28.11.2018 n 451-фз)
2. судья, рассматривающий дело единолично, вправе разрешить вопрос об отводе или самоотводе путем вынесения мотивированного протокольного определения без удаления в совещательную комнату.
при рассмотрении дела судом коллегиально вопрос об отводе разрешается определением, вынесенным в совещательной комнате. отвод, заявленный судье, разрешается этим же составом суда в отсутствие отводимого судьи. отвод, заявленный нескольким судьям или всему составу суда, разрешается этим же судом в полном составе простым большинством голосов. при равном количестве голосов, поданных за отвод и против отвода, судья считается отведенным.
вопрос об отводе прокурора, помощника судьи, секретаря судебного заседания, эксперта, специалиста, переводчика разрешается судом, рассматривающим дело.