Возможна ли подача иска о возмещении денежных средств за имущество в связи с приходом его в негодное состояние?

Если исполнительное производство было прекращено судом на основании пп. 3 п. 1 ст. 43 фз "об исполнительном производстве", то считается, что обязательство должника прекращено, в связи с чем у вас отсутствует право требования убытков, причиненных незаконным удержанием имущества.
соответственно, если исполнительное производство прекращено не было, то обязательство должника так же не прекращено.
однако в целях упрощения и ускорения рассмотрения вашего иска советую принять вещь по какому-либо документу с указанием в нем на недостатки, после чего оценить стоимость ущерба и предъявить иск.