Отчисление из института* заочка

Нет, это неправомерно.
есть закон о защите прав потребителей, который говорит, что при досрочном расторжении договора вы оплачиваете фактически понесенные расходы исполнителем (т. е. вузом).
так, вы должны оплатить ту часть обучения, которую прошли (максимум до конца этого семестра). остальное - неправомерно, можно либо досудебное письмо написать в вуз, либо потом идти оспаривать и взыскивать с вуза переплату + штраф в размере 50% из-за того, что вуз не смог с вами на досудебной стадии договориться.