Отказали в службе занятости в постановке на учёт из-за девичьей фамилии в дипломе. Правомерно ли это?

Абсурд какой-то. Дипломы не переписываются после замужества. Эдак можно и в приеме на работу по специальности отказать. В случае смены фамилии, вместе с дипломом просто предъявляется документ, который об этом свидетельствует, в вашем случае свидетельство о заключении брака. Если действительно отказали по этой причине, то, конечно, неправомерно.