Можно ли эксплуатировать автомобиль после смерти человека, если еще не прошло пол года ?

Распоряжаться сможете только через полгода, когда вступите в наследство. А эксплуатировать в общем-то, можете, пишете доверенность, которую никто не проверяет, вписываетесь в страховку, СК не отказывают в этом человеку, который не является владельцем, но имеет на руках все документы на ТС и катайтесь. Могут возникнуть проблемы при ДТП, но опять же не все СК хотят видеть владельца при выплате ущерба.