Могу -ли ,я подавая кассационную жалобу в Верховный суд РФ ,подать встречный иск ?

Подача встречного иска возможна на любой стадии процесса до принятия судом первой инстанции окончательного судебного акта по делу (решения, определения об оставлении иска без рассмотрения или прекращении производства по делу) — ст. 137 ГПК РФ, ч. 1 ст. 132 АПК РФ; фактически, возможность подачи встречного иска существует до момента удаления суда в совещательную комнату для постановления итогового судебного акта. При рассмотрении дела в судах вышестоящих инстанций (апелляция, кассация) встречный иск, не заявлявшийся в суде первой инстанции, уже не может быть заявлен. Исключение составляют только те случаи, когда суд апелляционной инстанции, отменив решение суда первой инстанции, перешёл к рассмотрению дела по правилам суда первой инстанции (ч. 5 ст. 330 ГПК РФ, ч. 6.1 ст. 268 АПК РФ).