Можно ли подать на приставов в суд с выплатой денежных средств с РФ за их бездействие?

Можно только в том случае если пристав своими незаконными действиями (бездействием) нанес вам вред.. Ответственность за вред, причиненный государственными органами, органами местного самоуправления, а также их должностными лицами предусмотрена ст. 1069 ГК РФ согласно которой, вред, причиненный гражданину или юридическому лицу в результате незаконных действий (бездействия) государственных органов, органов местного самоуправления либо должностных лиц этих органов, в том числе в результате издания не соответствующего закону или иному правовому акту акта государственного органа или органа местного самоуправления, подлежит возмещению. Вред возмещается за счет соответственно казны Российской Федерации, казны субъекта Российской Федерации или казны муниципального образования.