Если снять на видео преступление или непристойное поведение милиции( полиции) и выложил в инет - это нарущение закона?

Нет, полиция осуществляет публичную деятельность и обязана в своей деятельности соблюдать закон, т.е. в государственных или общественных интересах вы можете демонстрировать изображение полицейского, ст.152.1 ГК РФ