Вправе жэк взыскивать задолженность по квартплате не подачей иска в суд, а судебным приказом?

Имеет право,но и Вы вправе его отменить. Должны были прочитать в суд. приказе , что в соответствии со ст.ст. 128, 130 ГПК РФ должник вправе в течение 10 дней со дня получения копии судебного приказа представить возражения относительно его исполнения. Если в установленный срок возражения от должника не поступят в суд, взыскателю буден выдан второй экземпляр судебного приказа для предъявления его к исполнению. Если долг более,чем за три года Вы остаетесь в проигрыше и не можете ссылаться на ст 196 ГК РФ,по которой могли выплатить долг только за последние три года, а так за все годы от "царя Гороха" не исключено, что и "за того парня". Есть время ,пишите возражение и суд назначит время судебного заседания,где можете отстаивать свои права,просить об отсрочке платежа и пр.