Не платят по КАСКО, так как за рулем сидел человек, не вписанный в страховку - под какие статьи писать иск ?

Ситуация неоднозначная. Скорее всего, в Вашем договоре страхования указано, что ДТП при управлении застрахованным ТС водителем, не вписанным в полис КАСКО, не является страховым случаем. Страховая компания откажет Вам в выплате на этом основании. Далее все зависит от того, насколько грамотно юристы страховой компании сформулировали это ограничение в договоре страхования (Правилах страхования). В некоторых случаях юристам со стороны страхователя удается признать такой пункт Правил недействительным. В случае отказа в выплате Вам можно порекомендовать только обратиться за консультаций к юристам, специализирующимся на страховых спорах. Вероятность получения выплаты не очень велика, но точную оценку даст только юрист после ознакомления с Вашими документами. Сам работал юристом в СК, были подобные иски, но не припомню, чтобы их удовлетворяли. Во всех случаях спор решался в пользу СК.