Могу ли я по доверенности подать заявление на смену ген директора в налоговую?

Да, можете. Поскольку лицо, избранное на должность генерального директора, приобретает права единоличного исполнительного органа общества с момента принятия решения уполномоченного органа юридического лица о его избрании, то новый директор от имени юр.лица выдает доверенность на представление в регистрирующий орган документов, связанных с внесением изменений в сведения, содержащиеся в ЕГРЮЛ (см пп. 1 п. 3 ст. 40 ФЗ об ООО). Кстати, ДЛЯ НАТАЛЬИ АЛЬФА: документы для гос регистрации юр лица вправе подать третье лицо ТОЛЬКО при наличии нотариальной доверенности. Доверенность оформляется, как правило, одновременно при нотариальном свидетельствовании подлинности подписи заявителя в форме Р11001.