Подскажите, пожалйста, могу ли я подать в суд на ЖКХ за то, что они не чистят тротуары от льда и снега? Я сломала ногу

Можете! Только Вам придется доказывать, что упали Вы и сломали ногу именно в том месте и в то время. Т.е. идеальной, с точки зрения судебного иска была бы ситуация, когда Вы, упав, не покидая места падения, вызвали Скорую помощь.