Существует ли закон, запрещающий арендодателю повышать арендную плату чаще одного раза в год?

Такой закон существует. Причем как раз в России. Соответствующее положение закреплено в п. 3 ст. 614 Гражданского кодекса, в котором указано, что размер арендной платы может изменяться по соглашению сторон в сроки, предусмотренные договором, но не чаще одного раза в год, если иное не предусмотрено договором аренды. Таким образом, если в договоре не сказано иное, то арендная плата не может быть изменена (а значит и увеличена) ранее чем через год после заключения сделки и не чаще чем раз в год в будущем (данная трактовка закреплена в п. 11 информационнго письма Президиума Высшего Арбитражного Суда РФ от 11.01.2002 N 66).