Как возместить расходы за коммунальные платежи?

Да безусловно. НО расходы можно взыскать за три года, предшествующие подаче иска. НЕт можно конечно подать и за все года, но ей достаточно указать суду на пропуск срока исковой давности и суд взыщет лишь за три года, а это выльется в то, что Вы зря заплатите лишнюю гос пошлину. Поэтому советуют за три года подавать. Запомните, денежные правоотношения НЕ ДОКАЗЫВАЮТСЯ свидетельскими показаниями, поэтому сестра не сможет ссылаться, что она якобы Вам деньги давала. Вы должны сказать, что необходимо ей письменно это доказать.