Если есть долг в банке на 6000 тысяч рублей пропустить через границу?

Выпустят за границу или нет зависит не от того есть ли у вас долг, а от судебного пристава. если в отношении вас имеется судебное решение о взыскании указанной вами суммы и выдан исполнительный лист то судебный пристав вправе своим постановлением наложить временное ограничение на выезд за пределы рф. копия постановления в обязательном порядке направляется должнику. более подробно смотрите ст. 67 фз "об исполнительном производстве" от 02.10.2007 229-фз.