Может ли фирма называться по одному а ооо по другому?

Может ли фирма называться по одному а ооо по другому? допустим по документам фирма зарегистрирована как общество с ограниченной ответственностью "рога и копыта", а может ли в бланках в шапке, в договорах указывать допустим юридический центр "рога и копыта". при составлении договоров писать юридический центр "рога и копыта, а в скобочках указывать ооо "рога и копыта"? и если у фирмы предусмотрено несколько видов деятельности, может ли допустим юридический центр иметь одно название, никак в документах ооо указано, а интернет магазин иметь другое название,?