Отец продал машину с номерами по договору купли продажи, новый владелец не снимает её с учёта.

Он скорее всего по доверенности продал,а при договоре к/продажи- старый владелец сначала сам снимает с учета,но можно снять с учета и со старыми номерами(пишут заявление) и тогда новый владелец ее регистрирует уже на себя,а номера остаются те же.если все таки был договор,то с копией этого договора прямиком в ту организацию,что шлет бумажки отцу и там все должны исправить