Имеет ли право работодатель давать новую работу после заявления на увольнение?

Имеет право, до момента увольнения вы еще работник и обязаны исполнять должностные обязанности в соответствии с условями трудового договора и должностной инструкции. другое дело, что вы можете не успеть его доделать, в этой ситуации советую сразу написать объяснительную, что выданное задание невозможно завершить ...(указываете причины), но отказываться от исполнения задания не советую.