Можно ли зарегистрироваться в др. городе для продолжительного проживания, не выписываясь из квартиры и как?

Можно.. ответственный квартиросъемщик жилья, где вы будете жить делает вам временную регистрацию, на срок, о котором вы договоритесь.. постоянная останется у вас в паспорте, в виде штампа, а временная-на бланке, и в ней указаны ваши реквизиты и срок, до которого вы временно зарегистрированы...