Имеет ли право участковый с ментами приходить в 5 утра или после 23 часов и ломиться в дверь разыскивая призывника,

Вообще не имеет, даже днём в обед, т.к. существуют основания для отсрочки, другое дело, что такие основания следует официально и способом, предполагающим невозможность отрицания факта получения довести до сведения военкомата. с 22:00 до 06:00 вообще только неотложные следственные действия осуществляются, но даже отлов "уклониста" к таковым не относится, если закон понимать так, как его писали, а не так, как кому-то субъективно хочется.