Можно ли наказать за халатное отношение к работе службу связи ростелеком?

Посмотрите ваш договор с ростелекомом. Прописаны ли там сроки на устранение неполадок. Возможно, там прописан порядок их устранения под которым вы уже подписались.
В любом случае сейчас сложно будет доказать дату вашего обращения (а следовательно 20ти дневный срок), так как вы обращались по телефону. На будущее, предлагаю вам писать им письменный запрос с просьбой устранить поломку в разумный срок- 7 дней.
В соответствии со ст. 30 Закона о защите прав потребителей

Недостатки работы (услуги) должны быть устранены исполнителем в разумный срок, назначенный потребителем.
Назначенный потребителем срок устранения недостатков товара указывается в договоре или в ином подписываемом сторонами документе либо В ЗАЯВЛЕНИИ, направленном потребителем исполнителю.
За нарушение предусмотренных настоящей статьей сроков устранения недостатков выполненной работы (оказанной услуги) исполнитель уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку (пеню), размер и порядок исчисления которой определяются в соответствии с пунктом 5 статьи 28 настоящего Закона.
В случае нарушения указанных сроков потребитель вправе предъявить исполнителю иные требования, предусмотренные пунктами 1 и 4 статьи 29 настоящего Закона. Ссылка на закон
http://www.consultant.ru/popular/consumerism/

Кроме того, отношения между абонентом и Интернет-провайдером регулируют Правила оказания телематических услуг связи и ФЗ «О связи». ссылка на закон http://www.consultant.ru/popular/communication/28_7.html#p1035

Если в договоре прописаны сроки, а ростелеком в них не уложился, то в соответствии с п. 64 Правил «При нарушении сроков предоставления доступа к сети передачи данных оператор связи уплачивает абоненту-гражданину неустойку в размере 3 процентов платы за предоставление доступа … за каждый день просрочки вплоть до начала обеспечения доступа к сети передачи данных, если более высокий размер неустойки не указан в договоре». Если же срок не установлен то, претензия рассматривается не более 60 дней с момента даты регистрации претензии (п. 61 Правил).
Если требования, содержащиеся в претензии, провайдер счел обоснованными, они подлежат удовлетворению в 10-дневный срок после даты предъявления претензии.
Если провайдер отклоняет претензию полностью или частично, либо ответ о результатах рассмотрения претензии так и не получен, обращайтесь с жалобой на Ростелеком в Роспотребнадзор и в Роскомнадзор.

Обращение в данные органы должно содержать Ф.И.О. заявителя, его почтовый адрес, полное наименование Интернет-провайдера и суть жалобы. Не забудьте поставить личную подпись и дату. К обращению приложите:договор с провайдером;квитанции об оплате услуг; претензию к провайдеру ( с входящим номером если направляли нарочным или квитком почты если полчтой тогда не забудьте прикрепить уведомление о получении письма, срок будет течь с момента получения).

Если вы решили основательно засудить Ростелеком, после первой претензии пишите вторую, досудебную претензию (п. 59 Правил). В досудебной претензии укажите те же основания для компенсации, что и в первой претензии. Приложите к ней договор, первую претензию и ответ на нее (если он был), квитанции оплаты и прочие доказательства вашей правоты и подавайте в суд.