Скажите, а претензию направить и исковое подать одновременно - так можно?

Это является основанием для возвращения искового. Получите отказ выполнить претензию или ждите установленный законом срок(.Например для перевозок грузов это 30 дней ст797ГПК РФ) Для Вашего случая срок может быть другим, но общее правило смотрите ГПК РФ: Статья 135. Возвращение искового заявления 1. Судья возвращает исковое заявление в случае, если: 1) истцом не соблюден установленный федеральным законом для данной категории споров или предусмотренный договором сторон досудебный порядок урегулирования спора либо истец не представил документы, подтверждающие соблюдение досудебного порядка урегулирования спора с ответчиком, если это предусмотрено федеральным законом для данной категории споров или договором; (ст. 135, "Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (принят ГД ФС РФ 23.10.2002) (ред. от 04.05.2011) Что бы не терять время, если срок короткий укажите в исковом, что претензия ответчиком получена ответа нет срок заканчивается тогда-то. Оставят без движения: повезло.