Как поступить учителю он не так выразился и задел семейную проблему ученика, на что родитель пожаловался администрации

Обязанность учителя - преподавать, т. е преподносить знания по конкретному предмету, а не "выражаться" в адрес учеников и его родственников. при соблюдении педагогической этики такая ситуация возникнуть не может. поэтому выход один - приносить свои извинения...