Имеют ли право соседи повесить замок на общие ворота при общем проходе?

Нет, не имеют, ворота, а именно проход через них является местом общего пользования, никто не вправе никого ограничивать.
согласно п. 12 ст. 85 зк рф
земельные участки общего пользования, занятые площадями, улицами, проездами,
автомобильными дорогами, набережными, скверами, бульварами, водными объектами,
пляжами и другими объектами, могут включаться в состав различных
территориальных зон и не подлежат приватизации.
согласно ст. 304 гк рф собственник может требовать устранения
всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с
лишением владения.