Можно ли использовать триколор и россия в логотипе и названии организации?

Можно.
изучи приказ минюста россии от 01 февраля 2012 г. n 10 (ред. от 11.12.2013) "об утверждении административного регламента предоставления министерством юстиции российской федерации государственной услуги по государственной регистрации эмблем некоммерческих организаций и символики общественных объединений" (зарегистрировано в минюсте россии 05.03.2012 n 23406).