Мне 28 лет могу ли я востребовать невыплаченные алименты от своего отца?

Можете. Если было решение суда и возбуждено исполнительное производство а он уклонялся от выплат. Сроков давности нет. Идите к приставам. Кроме долга можете взыскать неустойку за каждый день просрочки - 0,5% на день взыскания. Но это уже через суд.