Имеет нотариус право устанавливать прослушку и видеонаблюдение в своей нотариальной конторе, если работает с помощниками?

Нет, не противозаконно, а вполне эффективно, ещё со времени фильма чарли чаплина "новые времена" такой подход доказал свою эффективность.
в конце концов у работодателя есть право - требовать от работников исполнения ими трудовых обязанностей и бережного отношения к имуществу работодателя (в том числе к имуществу третьих лиц, находящемуся у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества) и других работников, соблюдения правил внутреннего трудового распорядка; привлекать работников к дисциплинарной и материальной ответственности в порядке, установленном настоящим кодексом, иными федеральными законами;