Какой орган выдаст документ, что бабушка проживала в курской области, с 1931 по 1947 г архивов нет, сожгли во время войны

Согласно с предыдущим ответом, вам необходимо обратиться в суд с заявлением об установлении юридического факта проживания бабушки по определенному адресу, и обязательно в заявлении написать зачем вам это надо, так как согласно гражданского процессуального кодекса это обязательно, что бы принять заявления к рассмотрению.