Какой закон применять? 94 или 44 фз?

По 44 фз, конечно.
вы публиковали (должны были публиковать) данную закупку по 94-фз, но исполнение и финансирование уже в 2014 г. , а это уже бюджет, из которого будут изыматься денежные средства уже по 44-фз. ваша закупка пойдет в план-график 2014 г. , т. к. оплата из бюджета текущего года, а не 2013.

помимо этого вам необходимо будет (если вы не публиковали данную закупку в еасуз в 2013 г. и не размещали на оос) забить информацию о данном контракте на еасуз в плане-графике 2014 г. , хотя указываете дату подписания от 2013 г. , затем забить аналогичные данные на оос и позвонить в службу поддержки еасуз, чтобы они сгенерировали эти два контракта в единый (провели интеграционную связь) . после этого вам нужно будет заполнить исполнение по контракту, когда он будет уже исполнен.

по такому же принципу вы будете разыгрывать аукционы в конце 2014г. , на исполнение в 2015 г. и они пойдут в план-график 2015 г. , т. к. оплата по исполнению будет взиматься из бюджета 2015 г.

желаю вам удачи!