Имеется ли срок исковой давности по взысканию задолженности по постановлению о возбуждении исполнит производства

Не совсем понятно. срок исковой давности по взысканию задолженности (т е есть задолженность и её хотят взыскать - подают иск не позднее 3 лет) - это исковая давность.
срок взыскания по исполнительному листу - другое дело. по вступившему в силу постановления срока взыскания нет, если должник неплатежеспособен, не работает и не имеет имущества - может оставаться должником хоть всю жизнь. советую обратиться к приставу за письменными объяснениями, какие действия проводятся по взысканию долга, какие действия проведены и т. д тогда зашевелятся с взысканием + можно будет подавать жалобу на бездействие и халатность.