Имеет ли права несовершеннолетний (16 лет) жить один?

Можно. если он эмансипирован.
статья 27 гк рф - эмансипация

1. несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.
объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства - с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия - по решению суда.
2. родители, усыновители и попечитель не несут ответственности по обязательствам эмансипированного несовершеннолетнего, в частности по обязательствам, возникшим вследствие причинения им вреда.