Я имею ребенка под опекой, могу ли я вывести его на Украину свободно или какие-то надо документы?

Вывезти не можете, потому что ребёнок не имущество. Вы можете выехать с ребёнком за пределы РФ без проблем. Статья 20 Федерального закона "О порядке выезда из Российской Федерации": Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.