Есть ли такая статья при, которой работник, не обязан сообщать, о том с каким заболеванием . он был на больничном ?

Статья 23 конституции рф право на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну, защиту своей чести и доброго имени.
федеральный закон от 21.11.2011 n 323-фз (ред. от 29.12.2015) "об основах охраны здоровья граждан в российской федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2016) статья 13, соблюдение врачебной тайны.
вы имеете право не разглашать личную информацию. в том числе и о своей болезни. больница не имеет право разглашать информацию третьим лицам, в том числе и работодателю.