Как переходит право собственности от мужа жене, после его смерти, если квартира не приватизирована.

Вам для начала надо приватизировать квартиру, в данный момент она находится в собственности у государства. вам вопрос очень некорректно изложен.
на будущее: не делайте договор купли-продажи, если не будет фактической передачи денег (притворная сделка), лучше договор дарения оформить.
если в этой квартире вы зарегистрированы, то тогда все это делается намного проще: обращаетесь в уполномоченный орган по приватизации, бабушка пишет отказ и вы оформляете приватизацию на себя, тогда квартира будет в вашей собственности (это только в случае если нет других зарегистрированных в этой квартире). и бабушке спокойней будет вы не сможете ее оттуда выселить.