Может ли государственный орган наложить взыскание на АО,не выплачивающее положенные дивиденды или только суд?

Выплата дивидендов является правом, а не обязанностью. И уж тем более этот вопрос не имеет не относится к компетенции госорганов. Даже если принято решение о выплате, но не выплачивается- акционеры вправе взыскать через суд.