Существует ли такой штраф, что если мототехника не была зарегистрирована длительное время то выпишут штраф?

Почитай приказ мвд россии № 605 от «07» августа 2013 года.
регистрация автомобиля в гибдд новым собственником должна быть выполнена в течение 10 суток. при этом срок начинает отсчитываться с момента передачи автомобиля покупателю либо с момента изменения личных данных владельца.

если вы не успеете поставить автомобиль на учет в течение 10 суток и вас остановит сотрудник гибдд, то штраф составит от 500 до 800 рублей. повторная остановка грозит штрафом 5 000 рублей или лишением прав на срок от 1 до 3 месяцев.