Обязан ли водитель отдавать карту памяти из видеорегистратора сотруднику гибдд? если да, то согласно какому закону?

Начнем с того, что вы не обязаны вести видеорегистрацию. поэтому ни в каком законе на это ссылок не будет, уж извините.
вы имеете право представить либо живого свидетеля (его данные вносятся в протокол), либо другие доказательства, в т. ч. запись с регистратора. и тогда запись запечатывают и присовокупляют к протоколу.
вы можете принести флэшку хоть в зал суда, другое дело, обладает ли судья знаниями в компьютерах? ну, чтобы понять, что за месяц вы не отрисовали покадрово ролик? огорчу вас, такими знаниями судья не обладает. потому изъятая на месте флэшка суть доказательство, что запись не корректирвалась.
носите с собой планшет и запасную флэшку, чтобы скопировать запись и отдать в качестве вещдока.