Нужно требовать у хозяина квартиры выписку из домовой книги?

Какое вам дело до зарегистрированных? вот убедиться, что ваш наймодатель является единственным собственником - это необходимо. поскольку распоряжение долевым жильем (если снятая квартира окажется именно такой) возможно только по согласию всех собственников. иначе не исключен такой вариант: сегодня вы сняли квартиру у одного собственника и отдали ему деньги за два месяца вперед, а завтра является второй собственник и в полном праве гонит вас в шею, потому что он согласия на аренду квартиры не давал.