У меня вопрос насчет авторского права на фикбуке и на других сайтах где пишутся фанфики.

Авторские права возникают в момент создания произведения, а не при его публикации. и ни в каких регистрациях права не нуждаются.

но здесь стоит учесть, что если фанфик представляет собой производную работу от оригинала (а так и бывает в 99%), то осуществлять свои права (в т. ч. право на публикацию) автор может только в том случае, если создал фантик легально (с дозволения автора оригинала).

если же вы про то, можно ли стащить чужой фанфик с сайта, то: нет, нельзя.