Я несовершеннолетняя. могут ли моиродители написать доверенность на совершеннолетнего, чтобы я могла (читайте в пояснениях

В "запрещенные" места и с родителями нельзя. а для обычных могут.

статья 1. основные понятия
для целей настоящего закона применяются следующие основные понятия:
1) лица, заменяющие родителей, - законные представители, близкие совершеннолетние родственники несовершеннолетних, а также доверенные лица родителей на основании простой письменной доверенности;