Имеет ли она право на это?

Это бред, просто запугивание. для чтения им сообщений надо знать логин и пароль от ваших страниц, иначе никак.
и если что, можете сообщить ей, что закон вам гарантирует тайну переписки, а администрация социальных сетей обязана обеспечить безопасность.