Можно ли утаивать или фальсифицировать информацию при подаче иска. или если этот факты подтвердиться в иске откажут?

Отсутствие страхового свидетельства - это нарушение пдд, не находящееся в прямой и причинной связи с наступившими последствиями. поэтому оно и не рассматривается вообще.
на самом деле, в такой связи находится нарушение водителем пункта 10.1 пдд, согласно которому он должен вести управляемое им транспортное средство с учетом дорожных и метеорологических условий, что позволило бы ему в случае возникновения опасности снизить скорость вплоть до полной остановки