Каким образом можно доказать действия порочащие честь и достоинство деловой репутации СМИ?

Уважаемый Алексей! При всем желании оказать Вам посильную помощь, при том количестве информации, содержащемся в Вашем вопрос, ничем помочь не могу. Разве что - дать общий ответ: путем представления в суд доказательств, отвечающих требованиям относимости и допустимости в гражданском процессе. Ну или отсылкой к Постановлению Пленума Верховного Суда РФ №3 от 24.02.2005г. "О судебной практике по делам о защите чести и достоинства граждан, а также деловой репутации граждан и юридических лиц"