Подавая иск в суд, должен ли я кроме описания события. давать еще какую то квалификацию ему, типа по ст. 000, п. 000

В иске указываются кратко обстоятельства дела, только факты.
далее указывается, какие именно ваши права нарушены (например: право пользования квартирой в которой вы прописаны) и в чем выражено нарушение (вы лишены крова), и далее основания закрепленные нормами права, которые гарантируют вам право пользоваться квартирой если вы в ней прописаны.

нормы права, на которые вы ссылаетесь это есть обоснование иска, это обязанность истца.

содержание искового заявления указаны в ст. 131 гпк рф
2. в исковом заявлении должны быть указаны:
1) наименование суда, в который подается заявление;
2) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее место нахождения, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;
3) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;
4) в чем заключается нарушение либо угроза нарушения прав, свобод или законных интересов истца и его требования;
5) обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства;
6) цена иска, если он подлежит оценке, а также расчет взыскиваемых или оспариваемых денежных сумм;
7) сведения о соблюдении досудебного порядка обращения к ответчику, если это установлено федеральным законом или предусмотрено договором сторон;
8) перечень прилагаемых к заявлению документов.