В течении какого времени я могу подать иск на виновника ДТП или страховую компанию.

Иск к кому попало не предъявляется. Иски в размере лимита ответственности страховщика могут быть предъявлены только к страховщику. Сверх лимита ответственности страховщика - к причинителю вреда. Иски по возмещению вреда как к страховщику так и к причинителю вреда могут быть предъявлены в течение трех лет, так как к обязательствам из причинения вреда применяется общий срок исковой давности, а не сокращенный.