Я хочу выйти заключить брачный контракт в пользу его сына, но квартира не приватизирована, какие действия предпринять

Брачный договор (контракт) можно заключить как до брака, так и в любое время в браке согласно п.1 ст.41 СК РФ. Подлежит обязательному нотариальному удостоверению. Т.к квартира не приватизирована, то скорее всего вы наймодатель. Т.е вы не имеете право распоряжаться квартирой без согласия нанимателя. А наниматель у нас государство. Срок приватизации - до марта 2013 года. Так что поторопитесь, если вам это действительно надо