В какой суд подать заявление на возмещение морального и материального вреда?

Все зависит от цены иска:
п. 5 ст. 23 гпк рф при цене иска не превышающей пятидесяти тысяч рублей -мировой судья.
в противном случае (ст. 24 гпк рф) - районный суд